Qual è la varianza di {9, -4, 7, 10, 3, -2}?

Risposta:

La varianza è 28.472

Spiegazione:

Media di #{9, -4, 7, 10, 3, -2}# è

#(9+(-4)+7+10+3+(-2))/6=23/6#

Per Varianza di una serie # {X_1.x_2, …, x_6} #, il cui significato è # # Barxè dato da

# (Sigma (x-barx) ^ 2) / 6 # e quindi lo è

#1/6*{(23/6-9)^2+(23/6-(-4))^2+(23/6-7)^2+(23/6-10)^2+(23/6-3)^2+(23/6-(-2))^2}# o

#1/6*{(-31/6)^2+(47/6)^2+(-19/6)^2+(-37/6)^2+(5/6)^2+(35/6)^2}#

= #1/6*{961/36+2209/36+361/36+1369/36+25/36+1225/36}#

= #1/6*(6150/36)=28.472#

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Quali sono i simboli per la varianza campionaria e per la varianza della popolazione?

I simboli per la varianza campionaria e la varianza della popolazione possono essere trovati nelle immagini sottostanti. Variante campionaria S ^ 2 Variazione popolazione sigma ^ 2

Qual è la differenza tra la formula per la varianza e la varianza campionaria?

Gradi di libertà di varianza è n ma gradi di libertà della varianza campionaria è n-1 Si noti che "Varianza" = 1 / n somma_ (i = 1) ^ n (x_i - barra x) ^ 2 Si noti inoltre che "Varianza campionaria" = 1 / (n-1) sum_ (i = 1) ^ n (x_i - bar x) ^ 2