Quali sono gli estremi di f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Risposta:

Max at #x = 1 # e Min # X = 0 #

Spiegazione:

Prendi la derivata della funzione originale:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Impostalo uguale a 0 per trovare dove la funzione derivata cambierà da positiva a negativa, questo ci dirà quando la funzione originale avrà la sua pendenza che cambierà da positiva a negativa.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Fattore a # 18x # dall'equazione

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Crea una linea e traccia i valori #0# e #1#

Immettere i valori prima di 0, dopo 0, prima di 1 e dopo 1

Quindi indicare quali parti del grafico a linee sono positive e quali sono negative.

Se il grafico passa da negativo a positivo (da basso a alto) è un Min se passa da positivo a negativo (da alto a basso) è un massimo.

Tutti i valori prima di 0 nella funzione derivata sono negativi. Dopo 0 sono positivi, dopo 1 sono negativi.

Quindi questo grafico passa da basso ad alto a basso, che è 1 punto basso a 0 e 1 punto alto a 1