Qual è l'equazione nella forma di intercettazione del pendio che passa attraverso il punto (3,9) e ha una pendenza di -5?

Risposta:

# Y = -5x + 24 #

Spiegazione:

Dato:

Punto: #(3,9)#

Slope: #-5#

Prima determinare il forma di pendenza del punto, quindi risolvi # Y # prendere il forma di intercettazione del pendio.

Forma della pendenza del punto:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #,

dove:

# M # è la pendenza, e # (X_1, y_1) # è un punto sulla linea.

Inserire i valori noti.

# Y-9 = -5 (x-3) # # # Larr Forma di pendenza del punto

Forma di intercettazione della pendenza:

# Y = mx + b #, dove:

# M # è la pendenza e # B # è il # Y #-intercettare.

Risolvere per # Y #.

Espandi il lato destro.

# Y-9 = -5x + 15 #

Inserisci #9# ad entrambi i lati.

# Y = -5x + 15 + 9 #

Semplificare.

# Y = -5x + 24 # # # Larr Forma di intercettazione della pendenza

Risposta:

Poiché la forma di intercettazione della pendenza è #y = mx + b # e noi non conosciamo il # Y #-intercept (# B #), sostituire ciò che è noto (la pendenza e le coordinate del punto), risolvere per # B #, quindi ottenere #y = -5x + 24 #.

Spiegazione:

La forma di intercettazione del pendio è #y = mx + b #. Innanzitutto, annotiamo ciò che già sappiamo:

La pendenza è #m = -5 #, E c'è un punto #(3, 9)#.

Quello che non sappiamo è il # Y #-intercettare, # B #.

Poiché ogni punto della linea deve obbedire all'equazione, potremmo sostituire il #X# e # Y # valori che abbiamo già:

#y = mx + b # diventa # 9 = (-5) * 3 + b #

E poi risolvi algebricamente:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Moltiplicare:

# 9 = (-15) + b #

Aggiungi entrambi i lati per #15#:

# 24 = b #

Quindi ora sappiamo che il # Y #-intercept è #24#.

Pertanto, la forma di intercettazione della pendenza per questa linea è:

#y = -5x + 24 #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione del pendio per la pendenza della linea data = -3 che passa attraverso (2,6)?

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di intercettazione del pendio" è. • colore (bianco) (x) y = mx + b "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" "qui" m = -3 "e" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (rosso) "in forma di pendenza del punto" rArry-6 = -3x + 6 rArry =

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di