Come si semplifica (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (Costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = Sectheta #

Speriamo che questo aiuti!

Risposta:

#sec theta #

Spiegazione:

Da #cot theta = cos theta / sin theta e csc theta = 1 / sin theta #, l'espressione diventa:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

quello è

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

allora, da allora # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, l'espressione diventa:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / cancel sin theta) #

# = 1 / cos theta = sec theta #

Come si semplifica [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x È noto che 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Possiamo applicare questo per ottenere: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Semplifica (-i sqrt 3) ^ 2. come si semplifica questo?

-3 Possiamo scrivere la funzione originale nella sua forma espansa come mostrato (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Trattiamo mi piace una variabile, e dal momento negativo un negativo è uguale a un positivo, e una radice quadrata volte una radice quadrata dello stesso numero è semplicemente quel numero, otteniamo la seguente equazione i ^ 2 * 3 Ricorda che i = sqrt (-1) e operando con la regola della radice quadrata mostrata sopra, possiamo semplificare come mostrato sotto -1 * 3 Ora è una questione di aritmetica -3 E c'è la tua risposta :)

Come si prova csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?

Vedi sotto a sinistra: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta ---> cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = Lato destro