Qual è root3 (32) / (root3 (36))? Come razionalizzi il denominatore, se necessario?

Risposta:

Ho ottenuto: # 2root3 (81) / 9 #

Spiegazione:

Scriviamolo come:

# ROOT3 (32/36) = ROOT3 ((annulla (4) * 8) / (annulla (4) * 9)) = ROOT3 (8) / ROOT3 (9) = 2 / ROOT3 (9) #

razionalizzare:

# = 2 / ROOT3 (9) * ROOT3 (9) / ROOT3 (9) * ROOT3 (9) / ROOT3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Risposta:

o # (2root3 (3)) / 3 #

Spiegazione:

Dato #root 3 (32) / root 3 (36) # per razionalizzare il denominatore se richiesto.

#root 3 (32/36) #

Dividere il numeratore e il denominatore per il fattore comune 4.

o #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

o #root 3 (8/9) #

o # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Da #8=2^3#, il numeratore 8 può essere scritto come #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

E il denominatore 9 può essere scritto come #root 3 (3 ^ 2) #.

Vediamo che per rendere l'esponente del denominatore uguale al numero intero più vicino 1, dobbiamo moltiplicarlo per #root 3 (3) #.

Pertanto, moltiplicando e dividendo il numeratore e il denominatore con #root 3 (3) #

o # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

o # 2 * ROOT3 (3) / 3 #