Qual è root3 (32) / (root3 (36))? Come razionalizzi il denominatore, se necessario?

Risposta:

Ho ottenuto: # 2root3 (81) / 9 #

Spiegazione:

Scriviamolo come:

# ROOT3 (32/36) = ROOT3 ((annulla (4) * 8) / (annulla (4) * 9)) = ROOT3 (8) / ROOT3 (9) = 2 / ROOT3 (9) #

razionalizzare:

# = 2 / ROOT3 (9) * ROOT3 (9) / ROOT3 (9) * ROOT3 (9) / ROOT3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Risposta:

o # (2root3 (3)) / 3 #

Spiegazione:

Dato #root 3 (32) / root 3 (36) # per razionalizzare il denominatore se richiesto.

#root 3 (32/36) #

Dividere il numeratore e il denominatore per il fattore comune 4.

o #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

o #root 3 (8/9) #

o # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Da #8=2^3#, il numeratore 8 può essere scritto come #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

E il denominatore 9 può essere scritto come #root 3 (3 ^ 2) #.

Vediamo che per rendere l'esponente del denominatore uguale al numero intero più vicino 1, dobbiamo moltiplicarlo per #root 3 (3) #.

Pertanto, moltiplicando e dividendo il numeratore e il denominatore con #root 3 (3) #

o # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

o # 2 * ROOT3 (3) / 3 #

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore. Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. Determina la frazione?

4/7 Diciamo che la frazione è a / b, numeratore a, denominatore b. La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 3 meno del doppio del denominatore a + b = 2b-3 Se il numeratore e il denominatore diminuiscono entrambi di 1, il numeratore diventa la metà del denominatore. a-1 = 1/2 (b-1) Ora facciamo l'algebra. Iniziamo con l'equazione che abbiamo appena scritto. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dalla prima equazione, a + b = 2b-3 a = b-3 Possiamo sostituire b = 2a-1 in questo. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La frazione è a / b = 4/7 Controllo: * Somma del numeratore (4)

Il numeratore di una frazione (che è un numero intero positivo) è 1 in meno del denominatore. La somma della frazione e due volte il suo reciproco è 41/12. Qual è il numeratore e il denominatore? P.S

3 e 4 Scrivendo n per il numeratore intero, ci viene dato: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Si noti che quando aggiungiamo le frazioni, prima diamo loro un denominatore comune. In questo caso ci aspettiamo naturalmente che il denominatore sia 12. Quindi ci aspettiamo che sia n che n + 1 siano fattori di 12. Prova n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" come richiesto.

La somma del numeratore e del denominatore di una frazione è 12. Se il denominatore è aumentato di 3, la frazione diventa 1/2. Qual è la frazione?

Ho ottenuto 5/7 Chiamiamo la nostra frazione x / y, sappiamo che: x + y = 12 e x / (y + 3) = 1/2 dal secondo: x = 1/2 (y + 3) nel prima: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 e così: x = 12-7 = 5