Quale coppia ordinata è la soluzione al sistema di equazioni y = x e y = x ^ 2-2?

Risposta:

# (x, y) = (2, 2) "" # o # "" (x, y) = (-1, -1) #

Spiegazione:

Se la prima equazione è soddisfatta, possiamo sostituirla # Y # con #X# nella seconda equazione per ottenere:

#x = x ^ 2-2 #

Sottrarre #X# da entrambi i lati per ottenere la quadratica:

# 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) #

Quindi soluzioni # X = 2 # e # x = -1 #.

Per fare in modo che ognuno di questi si risolva in coppie ordinate del sistema originale, usa nuovamente la prima equazione per notare che #y = x #.

Quindi le soluzioni di coppia ordinate al sistema originale sono:

#(2, 2) ' '# e #' ' (-1, -1)#

Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?

Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).

Come si sostituisce per determinare se la coppia ordinata (3, 2) è una soluzione del sistema di equazioni y = -x + 5 e x-2y = -4?

(3, 2) non è una soluzione del sistema di equazioni. Sostituisci la nuova cosa con la vecchia cosa e sostituisci la vecchia cosa con o con la cosa nuova. Sostituisci 3 per x e 2 per y, e controlla se entrambe le equazioni sono corrette? y = -x + 5 e x-2y = -4 & x = 3, y = 2: 3 -2 xx2 = -4? È -1 = -4? No!! È vero 2 = -3 + 5? 2 = 2, è vero (3,2) giace su una linea ma non su entrambi, e non è la non una soluzione del sistema di equazioni. http://www.desmos.com/calculator/hw8eotboqh

Quale coppia ordinata è una soluzione per y = 7 x - 5?

Sia y = 0 quindi 7x-5 = 0 => x = 5/7 quindi (5 / 7,0) è una coppia ordinata.