Aiuto fisico necessario?

Risposta:

Distanza totale# = 783.dot3m #

Velocità media #approx 16.2m // s #

Spiegazione:

Tre fasi sono coinvolte nella corsa del treno.

1. Inizia dal riposo da dire la stazione 1 e si accelera per # 10 s #.

   Distanza # # S_1 viaggiato in questi 10 s.

   # S_1 = ut + 1 / 2AT ^ 2 #

   Poiché inizia dal riposo, quindi, # U = 0 #

   #:. S_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # S_1 = 100m #

2. Funziona per il prossimo # 30 s # a velocità costante.

   Corsa a distanza # s_2 = velocità xx tempo # …..(1)

   Velocità alla fine dell'accelerazione # V = u + al #

   # V = 2xx10 = 20m // s #. Inserimento del valore di # V # in (1), otteniamo

   # S_2 = 20xx30 = 600m #

3. Decelera fino a fermarsi, cioè, dalla velocità di # 20 m // s # a zero.

   Usando l'espressione

   # V = u + al #

   troviamo il tempo # t_3 #preso per venire a fermarsi.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2,4 = 8.dot3s #

   Usa anche

   # V ^ 2-u ^ 2 = 2AS #

   per scoprire la distanza # # S_3 viaggiato in questo momento # # T_3

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => S_3 = 400 / 4,8 = 83.dot3m #

Distanza totale percorsa dal treno # = S_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Velocità media# = "Distanza totale percorsa" / "Tempo totale impiegato" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Risposta:

Ecco cosa ho ottenuto.

Spiegazione:

Una cosa interessante da notare qui è che la metropolitana è accelerazione e decelerazione siamo non uguale.

Questo dovrebbe dirti che ci vuole meno tempo per la metropolitana arrivare a una fermata completa dalla sua massima velocità di quello che serve raggiungere la velocità massima.

Implicitamente, questo dovrebbe anche dirti che la metropolitana accelera più di a lunga distanza della distanza necessaria per fermarsi completamente.

Quindi, il tuo obiettivo qui è trovare due cose

• il spostamento totale della metropolitana, cioè quanto dista dal suo punto di partenza quando si ferma
• il tempo totale necessario per arrivare dal suo punto di partenza alla sua destinazione

Dal momento che la metropolitana è in viaggio in linea retta, Puoi usare distanza invece di spostamento e velocità invece di velocità.

Rompere il movimento della metropolitana in tre fasi

• Dal riposo alla massima velocità

La metropolitana inizia dal riposo e si muove con un'accelerazione di # "2.0 m s" ^ (- 2) # per un tempo totale di # "10 s" #. Pensare a cosa accelerazione si intende.

Un'accelerazione di # "2.0 m s" ^ (- 2) # ti dice che con ogni secondo che passa, la velocità della metropolitana aumenta di # "2.0 m s" ^ (- 1) #. Tu descrivi la sua velocità finale in termini di velocità iniziale, # # V_0, la sua accelerazione, #un#e il tempo di movimento, # T #, usando l'equazione

#color (blu) (v_f = v_0 + a * t) #

Bene, se inizia da riposo e si muove per # "10 s" #, ne consegue che la sua velocità massima sarà

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (colore (viola) (= 0)) + "2,0 ms" ^ colore (rosso) (annulla (colore (nero) (- 2))) * 10 colore (rosso) (cancel (colour (black) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

Il distanza viaggiato per questa prima tappa sarà uguale a

#color (blu) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (colore (viola) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2,0 m" colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Muovendosi a velocità costante

Una volta che il pipistrello della metropolitana raggiunge # "20 m s" ^ (- 1) #, esso smette di accelerare e inizia a muoversi a velocità costante.

Un pipistrello di # "20 m s" ^ (- 1) # ti dice che con ogni secondo che passa, la metropolitana percorre una distanza di # "20 m" #. Questo significa che tu hai

#color (blu) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("s" ^ (- 1)))) * 30 colore (rosso) (annulla (colore (nero) ("s"))) = "600 m" #

• Dalla massima velocità al riposo

Questa volta, la metropolitana parte dalla massima velocità e deve fermarsi completamente. È possibile determinare la distanza necessaria per farlo utilizzando l'equazione

#color (blu) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, dove

# # V_s - La sua velocità finale

# # V_0 - la sua velocità nel momento in cui inizia a decelerare, qui uguale a # V_'max "#

# # D_3 - la sua distanza di arresto

Ora è molto importante per capire che devi usare

#a = - "2.4 m s" ^ (- 2) #

La metropolitana si sta spostando verso ovest, come indicato dal simbolo # "W" #. Per farlo fermare, decelerazione deve essere orientato nel direzione opposta, ad est, # "E" #.

Se prendi l'ovest per essere la direzione positiva, devi prendere est per essere il negativo.

Quindi, la distanza di arresto sarà

#overbrace (v_s) ^ (color (purple) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2.4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ colore (rosso) (cancella (colore (nero) (2))) * colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2.4 colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("m"))) colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("s" ^ (- 2))))) = "83,33 m" #

Notare che, come previsto, la distanza di decelerazione è davvero più corto rispetto alla distanza di accelerazione.

Sarà il tempo necessario per la decelerazione della metropolitana

#overbrace (v_f) ^ (color (purple) (= 0)) = v_ "max" - "2.4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("m"))) colore (rosso) (cancella (colore (nero) ("s" ^ (- 1))))) / (colore 2,4 (rosso) (annulla (colore (nero) ("m"))) "s" ^ colore (rosso) (annulla (colore (nero) (- 2)))) = "8,33 s" #

Il distanza totale coperto dalla metropolitana è

#d_ "totale" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

Il tempo totale necessario per coprire questa distanza

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8,33 s" = "48,33 s" #

Il velocità media della metropolitana era - ricorda che sto usando la distanza anziché spostamento!

#color (blu) ("velocità media" = "la distanza percorsa" / "quanto tempo ci è voluto per farlo") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = colore (verde) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

Lascerò la risposta arrotondata alle tre sig figs.