Come si converte 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 in forma polare?

Come si converte 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 in forma polare?
Anonim

Risposta:

Impostato:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

La risposta è:

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Spiegazione:

Secondo la geometria di questa immagine:

Impostato:

# x = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Sostituire nell'equazione:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = colore (rosso) (r ^ ^ 2cos 2θ) + 16 * rcosθ + colore (verde) (64) + colore (rosso) (r ^ ^ 2sin 2θ) -10 * rsinθ + colore (verde) (25) #

#color (viola) (4) = r ^ 2 * colore (blu) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + colore (viola) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + colore (rosso) (16 * 10 * rcosθ-rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #