Risposta:
Fine comportamento: giù (Come #x -> -oo, y-> -oo #), Su (come #x -> oo, y-> oo # )
Spiegazione:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Il comportamento finale di un grafico descrive l'estrema sinistra
e le parti più a destra. Usando il grado di polinomio e guida
coefficiente possiamo determinare i comportamenti finali. Qui il grado di
è polinomiale #3# (dispari) e il coefficiente di guida è #+#.
Per il grado dispari e il coefficiente iniziale positivo il grafico va
giù mentre andiamo a sinistra dentro #3# quadrante e sale mentre andiamo
giusto dentro #1# st quadrante.
Comportamento finale: Giù (As #x -> -oo, y-> -oo #), Su (come #x -> oo, y-> oo #), grafico {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Risposta:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (XTO-oo) f (x) = - oo #
Spiegazione:
Per pensare al comportamento finale, pensiamo a come si avvicina la nostra funzione #X# va a # + - oo #.
Per fare questo, prendiamo alcuni limiti:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Pensare al motivo per cui questo ha senso, come #X# si gonfia, l'unico termine che conta è # X ^ 3 #. Dato che abbiamo un esponente positivo, questa funzione diventerà molto grande rapidamente.
Come si avvicina la nostra funzione #X# approcci # # -Oo?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Ancora una volta, come #X# diventa molto negativo, # X ^ 3 # dominerà il comportamento finale. Dal momento che abbiamo un esponente dispari, la nostra funzione si avvicinerà # # -Oo.
Spero che questo ti aiuti!
