Cosa ti dice un punteggio z? + Esempio

Cosa ti dice un punteggio z? + Esempio
Anonim

Il punteggio Z ti dice la posizione di un'osservazione in relazione al resto della sua distribuzione, misurata in deviazioni standard, quando i dati hanno a distribuzione normale.

Di solito vedi la posizione come un valore X, che dà il valore reale dell'osservazione. Questo è intuitivo, ma non ti permette di confrontare le osservazioni di diverse distribuzioni. Inoltre, devi convertire i tuoi punteggi X in punteggi Z in modo da poter utilizzare le tabelle di distribuzione normale standard per cercare i valori relativi al punteggio Z.

Ad esempio, vuoi sapere se la velocità di beccata di un bambino di otto anni è insolitamente buona rispetto alla sua lega. Se la velocità media della piccola lega è di 30 miglia all'ora con una deviazione standard di 4 mph, è insolito un 38 mph? 4 mph è un X-Score. Converti in Z-Score con questa formula:

# Z = (X-mu) / sigma #

Quindi lo Z-Score è

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

La probabilità di un punteggio Z di 2 è 0.022; questo rende questa lancia piccola lega insolitamente veloce. È lui o lei più insolito di un giocatore professionista che lancia 92 mph, se il tiro medio significa 89 mph e la deviazione standard è 3 mph? Il punteggio Z del professionista è:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Lo Z-Score del piccolo leaguer era 2, e quello del professionista era 1, quindi il piccolo leaguer è più insolito della sua controparte professionale. Non potresti dirlo confrontando X-Scores.