Quali sono le intercettazioni della linea 2y = -x + 1?

Risposta:

Ho trovato:

#(1,0)#

#(0,1/2)#

Spiegazione:

x-intercetta:

impostato # Y = 0 #

ottieni:

# 0 = -x + 1 #

così # X = 1 #

y intercetta:

impostato # X = 0 #

ottieni:

# 2y = 1 #

così # Y = 1/2 #

Risposta:

# (x, y) -> (0, 1/2) "e" (1, 0) #

Spiegazione:

Le risposte finali sono nelle parti (2) e (3)

Prima di poter determinare le intercettazioni devi manipolare l'equazione in modo da avere solo y sul lato sinistro del segno di uguale e di tutto il resto sull'altro lato.

Per isolare y e mantenere l'equilibrio, moltiplicare entrambi i lati per #1/2#

Passo 1. # "" 1/2 (2y) = 1/2 (-x + 1) #

# 2/2 y = -1/2 x + 1/2 #

Ma #2/2 = 1# dando;

# y = -1 / 2x + 1/2 # …………………….(1)

Ora per trovare le intercettazioni:

. * * * * * * *

Passo 2. Il grafico attraversa l'asse x in y = 0

Sostituisci y = 0 in (1) dando:

# 0 = -1 / 2x + 1/2 #

Inserisci # 1 / 2x # su entrambi i lati in modo da poter isolare #X#

# (0) + 1 / 2x = (- 1 / 2x + 1/2) + 1 / 2x #

# 1 / 2x = 1/2 #

Moltiplicare entrambi i lati per 2 dando:

# X = 1 #

quindi uno dei punti in cui attraversa è a # y = 0, x = 1 # ……(2)

. * * * * * * * * **

Fase 3. Il grafico attraversa l'asse y in x = 0

Sostituendo y = 0 nell'equazione (1) si ottiene:

#y = 1/2 # ………………..(3)

quindi l'altro punto in cui attraversa è a # y = 1/2, x = 0 # …….(3)