È f (x) = cosx + sinx crescente o decrescente a x = pi / 6?

Risposta:

Crescente

Spiegazione:

Per trovare se una funzione #f (x) # sta aumentando o diminuendo in un punto #fa)#, prendiamo la derivata #f '(x) # e trova #fa)#/

Se #f '(a)> 0 # sta aumentando

Se #f '(a) = 0 # è un'inflessione

Se #f '(a) <0 # sta diminuendo

#f (x) = cosx + sinx #

#f '(x) = - sinx + cosx #

#f '(pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 #

#f '(pi / 6)> 0 #, quindi sta aumentando a #f (pi / 6) #