Qual è l'equazione di (-3, -5) e (-1, -6)?

Risposta:

In forma standard: #color (blu) (1x + 2y = -13) #

Spiegazione:

Supponendo che tu voglia l'equazione della retta attraverso #(-3,-5)# e #(-1,-6)#

Si noti che la pendenza è # M = (DeltaY) / (DeltaX) = (- 6 - (- 5)) / (- 1 - (- 3)) = (- 1) / (+ 2) = - 1/2 #

e la forma della pendenza del punto (usando il punto #(-3,-5)#

sarebbe

#color (bianco) ("XXX") y - (- 5) = (- 1/2) (x - (- 3)) #

#color (bianco) ("XXX") y + 5 = (- 1/2) (x + 3) #

Conversione in formato standard:

#color (bianco) ("XXX") 2 (y + 5) = - 1x-3 #

#color (bianco) ("XXX") 2y + 10 = -1x-3 #

#color (bianco) ("XXX") 1x + 2y = -13 #

Tomas ha scritto l'equazione y = 3x + 3/4. Quando Sandra scrisse la sua equazione, scoprirono che la sua equazione aveva tutte le stesse soluzioni dell'equazione di Tomas. Quale equazione potrebbe essere di Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Un'equazione può essere data in molte forme e significa comunque la stessa cosa. y = 3x + 3/4 "" (conosciuta come la forma di pendenza / intercetta.) Moltiplicata per 4 per rimuovere la frazione dà: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma standard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma generale) Questi sono tutti nella forma più semplice, ma potremmo anche avere variazioni infinite di essi. 4y = 12x + 3 può essere scritto come: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Qual è l'equazione di una linea che passa attraverso il punto (10, 5) ed è perpendicolare alla linea la cui equazione è y = 54x-2?

Equazione della linea con pendenza -1/54 e passaggio (10,5) è colore (verde) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Pendenza m = 54 Pendenza della linea perpendicolare m_1 = 1 / -m = -1 / 54 L'equazione della retta con pendenza -1/54 e passante (10,5) è y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.