L'equazione quadratica in x è x2 + 2x.cos (A) + K = 0. e anche sommatoria e la differenza di soluzioni di equazione di cui sopra sono -1 e -3 rispettivamente. Quindi trovare K & A?

Risposta:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# X ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Lascia che siano le soluzioni dell'equazione quadratica #alfa# e #beta#.

# Alpha + beta = -1 #

# Alfa-beta = -3 #

Lo sappiamo anche noi # Alpha + beta = -b / a # dell'equazione quadratica.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Semplifica e risolvi, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Sostituto # 2cos (A) = 1 # nell'equazione, e otteniamo un'equazione quadratica aggiornata, # X ^ 2 + x + K = 0 #

Usando la differenza e la somma delle radici, # (Alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2B = 2 #

# Beta = 1 #

quando # Beta = 1 #, # Alpha = -2 #

Quando le radici sono #1# e #-2#, possiamo ottenere un'equazione quadratica come segue, # (X-1) (x + 2) #

# = X ^ 2 + x-2 #

A confronto, # K = -2 #