Risposta:
Spiegazione:
# "l'equazione di una parabola nella" forma di vertice di colore (blu) "# è.
# • colore (bianco) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k #
# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e a è un" #
#"moltiplicatore"#
# "data la parabola in forma standard" #
# • colore (bianco) (x) y = ax ^ 2 + bx + c colore (bianco) (x); a! = 0 #
# "quindi la coordinata x del vertice è" #
# • colore (bianco) (x) x_ (colore (rosso) "vertice") = - b / (2a) #
# y = x ^ 2-3x-1 "è in formato standard" #
# "con" a = 1, b = -3, c = -1 #
#rArrx_ (colore (rosso) "vertice") = - (- 3) / 2 = 3/2 #
# "sostituisci questo valore in y per la coordinata y" #
#y_ (colore (rosso) "vertice") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 #
#rArr (h, k) = (3/2, -13/4) #
# rArry = (x-3/2) ^ 2-13 / 4larrcolor (rosso) "in forma di vertice" #
La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?
3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Qual è la forma del vertice di una parabola data vertice (41,71) e zeri (0,0) (82,0)?
La forma del vertice sarebbe -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equazione per la forma del vertice è data da: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, dove il vertice si trova al punto (h , k) Quindi, sostituendo il vertice (41,71) a (0,0), otteniamo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Quindi la forma del vertice sarebbe f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?
Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r