È f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 crescente o decrescente a x = 2?

Risposta:

Sta diminuendo.

Spiegazione:

Iniziare derivando la funzione # F #, come funzione derivativa,# F '# descrive il tasso di variazione di # F #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Quindi collegare # X = 2 # nella funzione.

#f '(2) = - 12 (4) 8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f'(2) = - 30 #

Quindi, poiché il valore della derivata è negativo, il tasso istantaneo di cambiamento a questo punto è negativo, quindi la funzione di # F # sta diminuendo in questo caso.