Qual è la differenza tra una sequenza e una serie in matematica?

Qual è la differenza tra una sequenza e una serie in matematica?
Anonim

Risposta:

Vedi la spiegazione

Spiegazione:

Una sequenza è una funzione #f: NN-> RR #.

Una serie è una sequenza di somme di termini di una sequenza.

Per esempio

# A_n = 1 / n # è una sequenza, i suoi termini sono: #1/2;1/3;1/4;…#

Questa sequenza è convergente perché #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Le serie corrispondenti sarebbero:

# B_n = sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Possiamo calcolare quello:

# Q_1 = 1/2 #

# Q_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# B_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

La serie è divergente.