Quale delle seguenti affermazioni è vera o falsa? Dai i motivi delle tue risposte. 1.Se σ è una permutazione pari, quindi σ ^ 2 = 1.

Quale delle seguenti affermazioni è vera o falsa? Dai i motivi delle tue risposte. 1.Se σ è una permutazione pari, quindi σ ^ 2 = 1.
Anonim

Risposta:

falso

Spiegazione:

Una permutazione pari può essere scomposta in un numero pari di trasposizioni.

Per esempio #((2, 3))# seguito da #((1, 2))# è equivalente a #((1, 2, 3))#

Quindi se #sigma = ((1, 2, 3)) # poi # sigma ^ 3 = 1 # ma # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #