Come trovo la somma delle serie geometriche 8 + 4 + 2 + 1?

Ora, questo è chiamato una somma finita, perché c'è un insieme numerabile di termini da aggiungere. Il primo termine, # A_1 = 8 # e il rapporto comune è #1/2# o.5. La somma viene calcolata trovando: # S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) # = #frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) # = #frac {8 (1-1 / 16)} {1- (1/2)} # =# 8frac {(15/16)} {1/2} # = #(8/1)(15/16)(2/1)# = 15.

È interessante notare che la formula funziona anche in modo opposto:

# (A_1 (r ^ n-1)) / (R-1) #. Provalo su un altro problema!