Risposta:
Una sequenza costante.
Spiegazione:
È una sequenza aritmetica e se il termine iniziale è diverso da zero, allora è anche una sequenza geometrica con rapporto comune
Questo è quasi l'unico tipo di sequenza che può essere sia una sequenza aritmetica che geometrica.
Qual 'é quasi ?
Considera il modulo aritmetico intero
Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?
{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4
Il secondo termine in una sequenza geometrica è 12. Il quarto termine nella stessa sequenza è 413. Qual è il rapporto comune in questa sequenza?
Rapporto comune r = sqrt (413/12) Secondo termine ar = 12 Quarto termine ar ^ 3 = 413 Rapporto comune r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Qual è la differenza comune o il rapporto comune della sequenza 2, 5, 8, 11 ...?
La sequenza ha una differenza comune: d = 3 1) Test per differenza comune (d): 2,5,8,11 d_1 = 5-2 = 3 d_2 = 8-5 = 3 d_3 = 11-8 = 3 Poiché d_1 = d_2 = d_3 = colore (blu) (3, la sequenza ha una differenza comune mantenuta attraverso la sequenza. La differenza comune: colore (blu) (d = 3 2) Test per rapporto comune (r) r_1 = 5/2 = 2.5 r_2 = 8/5 = 1.6 r_3 = 11/8 = 1.375 Poiché r_1! = R_2! = R_3, la sequenza non ha un rapporto comune.