Cosa sono gli autovettori e gli eigennumeri?

Cosa sono gli autovettori e gli eigennumeri?
Anonim

Risposta:

Un autovettore è un vettore che si trasforma da un operatore lineare in un altro vettore nella stessa direzione. L'autovalore (non utilizzato) è il fattore di proporzionalità tra l'autovettore originale e quello trasformato.

Spiegazione:

supporre #UN# è una trasformazione lineare che possiamo definire in un dato sottospazio. Lo diciamo #vec v # è un autovettore di detta trasformazione lineare se e solo se esiste a # # Lambda scalare tale che:

#A cdot vec v = lambda cdot vec v #

A questo scalare # # Lambda lo chiameremo autovalore associato all'autovalore #vec v #.