Come si semplifica ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Come si semplifica ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?
Anonim

Risposta:

Se intendevi #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Quindi è possibile fattore il # E ^ x # e usare #ln (a * b) = + LNA LNB #

# X + LN5 + ln (x ^ 1-2E) #

Spiegazione:

Non può in realtà. Non è possibile semplificare i polinomi con funzioni esponenziali. Il fatto che sia una sottrazione (e non una moltiplicazione o divisione) non lascia spazio a semplificazioni.

Però, Se intendevi #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Fattore il # 5e ^ x #:

#ln (5 * e ^ x * (1-2E ^ x)) #

Uso della proprietà #ln (a * b * c) = + LNA LNB + lnc # dà:

# LN5 + lne ^ x + ln (x ^ 1-2E) #

Da # Ln = log_e #

# LN5 + x + ln (x ^ 1-2E) #