Quali sono le sezioni coniche delle seguenti equazioni x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Risposta:

Questo è un cerchio.

Completa i quadrati per trovare:

# 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (X ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (X-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

Inserisci #4^2# ad entrambe le estremità e trasporre per ottenere:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

che è nella forma:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

l'equazione di un cerchio, centro # (h, k) = (5, 1) # e raggio #r = 4 #

grafico {(x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6,59, 13,41, -3,68, 6,32}