Risposta:
#f = (ab) / (a + b) #
Spiegazione:
Quando diciamo "risolvere per # F #", intendiamo che dovresti isolare # F # su un lato dell'equazione, quindi hai qualcosa della forma #f = … #.
Vogliamo risolvere # 1 / f = 1 / a + 1 / b # per # F #. Per ragioni che diventeranno chiare, dobbiamo rendere la parte destra (RHS) dell'equazione una singola frazione. Lo facciamo trovando un comune denominatore.
# 1 / a + 1 / b #
# = b / (ab) + a / (ab) #
# = (a + b) / (ab) #
Quindi abbiamo # 1 / f = (a + b) / (ab) #. Moltiplicare entrambi i lati per # F # dare # 1 = f ((a + b) / (ab)) #. Ora moltiplicare entrambi i lati per # Ab # dare #ab = f (a + b) #. Infine, dividi entrambi i lati # A + b # dare # (ab) / (a + b) = f #.
Quindi, la nostra risposta finale è #f = (ab) / (a + b) #.
