Come scrivi 3 -3i in forma esponenziale?

Risposta:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Spiegazione:

# Z = a + bi = re ^ (itheta) #, dove:

# R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# Theta = tan ^ -1 (b / a) #

# R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = = sqrt18 3sqrt2 #

# Theta = tan ^ -1 (-1) = - PI / 4 #, tuttavia da allora # # 3-3i è nel quadrante 4 che dobbiamo aggiungere # # 2pi per trovare l'angolo positivo per lo stesso punto (dall'aggiunta # # 2pi sta andando in giro in un cerchio).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

La popolazione della Nigeria era di circa 140 milioni nel 2008 e il tasso di crescita esponenziale era del 2,4% all'anno. Come si scrive una funzione esponenziale che descrive la popolazione della Nigeria?

Popolazione = 140 milioni (1,024) ^ n Se la popolazione cresce del 2,4%, la crescita sarà simile a questa: 2008: 140 milioni 2009: dopo 1 anno: 140 milioni xx 1,024 2010: dopo 2 anni; 140 milioni xx 1.024xx1.024 2011: dopo 3 anni: 140 milioni xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: dopo 4 anni: 140 milioni xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Quindi la popolazione dopo n anni viene assegnata come: popolazione = 140 milioni (1.024) ^ n

Non capisco davvero come fare questo, qualcuno può fare un passo-passo ?: Il grafico di decadimento esponenziale mostra l'ammortamento atteso per una nuova barca, che vende per 3500, in 10 anni. -Scrivi una funzione esponenziale per il grafico -Usare la funzione da trovare

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x) Posso solo fare il prima domanda da quando il resto è stato interrotto. Abbiamo a = a_0e ^ (- bx) In base al grafico ci sembra di avere (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

Senza rappresentazione grafica, come si determina se ciascuna equazione Y = 72 (1.6) ^ x rappresenta una crescita esponenziale del decadimento esponenziale?

1.6> 1 così ogni volta che lo si alza alla potenza x (crescente) diventa più grande: Ad esempio: se x = 0 -> 1.6 ^ 0 = 1 e se x = 1 -> 1.6 ^ 1 = 1.6> 1 Già crescente x da zero a 1 aumenta il tuo valore! Questa è una crescita!