Risposta:
# int (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + x ^ 2/2 + x ^ 14/14 + c #
Spiegazione:
Usiamo la regola del potere per l'integrazione, ovvero:
# int x ^ n dx = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ c) # per ogni costante#n! = -1 #
Quindi, usando questo, abbiamo:
# int (2 + x + x ^ 13) dx = 2x + x ^ 2/2 + x ^ 14/14 + c #
Mi è stato chiesto di valutare la seguente espressione limite: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Si prega di mostrare tutti i passaggi. ? Grazie
Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = colore (blu) (3/8 Qui ci sono due diversi metodi che puoi usare per questo problema diverso dal metodo di Douglas K. di usare l'Hôpital's regola. Ci viene chiesto di trovare il limite lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] Il modo più semplice per farlo è inserire un numero molto grande per x (come 10 ^ 10) e vedere il risultato, il valore che ne esce è generalmente il limite (non si può sempre farlo, quindi questo metodo è di solito sconsiderato): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ color (blue) (3/8 Tuttavia, il seguente è un modo sicuro per t
Come si usa il metodo shell per impostare e valutare l'integrale che dà il volume del solido generato ruotando la regione del piano y = sqrt x, y = 0 ey = (x-3) / 2 ruotato attorno alla x- asse?
Vedi la risposta qui sotto:
Valutare l'integrale?
Int_0 ^ pif (x) dx = int_0 ^ (pi / 2) sin (x) dx + int_ (pi / 2) ^ (pi) x dx = [- cos (x)] _ 0 ^ (pi / 2) + [1 / 2x ^ 2] _ (pi / 2) ^ pi = 1 + 3 / 8pi ^ 2