Come trovi l'inverso di y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Risposta:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Spiegazione:

Questa domanda sarebbe una "soluzione per l'inverso di una domanda di funzioni razionali" e seguiresti lo stesso standard

procedura come si farebbe per risolvere queste equazioni.

Innanzitutto moltiplicare entrambi i lati per # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, fattore # E ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #