Qual è la forma del vertice di y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Risposta:

#color (blu) (y _ ("forma vertice") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (marrone) ("spiegazione data in dettaglio") #

Spiegazione:

Dato: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Scrivi come # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

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#color (marrone) ("Ora iniziamo a cambiare le cose un passo alla volta.") #

#color (verde) ("Cambia la parentesi in modo che questa parte diventi:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (verde) ("Ora rimetti la costante dando:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (verde) ("Ma questo cambiamento ha introdotto un errore quindi non possiamo ancora identificarlo") # #color (verde) ("a" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (verde) ("Lo aggiustiamo aggiungendo un'altra costante (diciamo k) dando:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

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#color (marrone) ("Per trovare il valore di" k) #

#color (verde) ("Da (2) a (1) a" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + cancel (128) + k "" = "" cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + cancel (128) #

# K = -9/8 # ………………………………(3)

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Sostituire (3) in (2)

#color (blu) (y _ ("forma vertice") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Nota#' ' 3/8 = 0.375#

Così

#color (blu) ("" x _ ("vertice") = (-1) xx (-3/8) = + 0,375) #

#color (blu) ("" y _ ("vertice") = 126 7/8 = 126.875 #