Risposta:
# "Dominio:" (-oo, oo) #
# "Intervallo:" (0, oo) #
Spiegazione:
È meglio iniziare a rappresentare graficamente le funzioni a tratti leggendo prima le istruzioni "if", e molto probabilmente ridurrete la possibilità di commettere un errore.
Detto questo, abbiamo:
# y = x ^ 2 "se" x <0 #
# y = x + 2 "se" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "if" x> 3 #
È molto importante guardare il tuo # "maggiore / minore o uguale a" # segni, poiché due punti sullo stesso dominio faranno in modo che il grafico non sia una funzione. Tuttavia:
# Y = x ^ 2 # è una semplice parabola e probabilmente ti accorgi che inizia all'origine, #(0,0)#e si estende indefinitamente in entrambe le direzioni. Tuttavia, la nostra restrizione è # "tutti" x "-valori inferiori a" 0 #, quindi disegneremo solo la metà sinistra del grafico e lasceremo un # "cerchio aperto" # al punto #(0,0)#, come la restrizione è # "meno di 0" #e non include #0#.
Il nostro prossimo grafico è una normale funzione lineare # "spostato verso l'alto di due" # ma appare solo da # 0 "a" 3 #e include entrambi, quindi tracceremo il grafico da # 0 "a" 3 #, con # "cerchi ombreggiati" # su entrambi #0# e #3#
La funzione finale è la funzione più semplice, una funzione costante di # Y = 4 #, dove abbiamo solo una linea orizzontale al valore di #4# sul #y "-axis" #, ma solo dopo #3# sul #x "-axis" #, a causa della nostra restrizione
Vediamo come sarebbe senza la restrizione:
Proprio come spiegato sopra, abbiamo la funzione genitore di a #color (rosso) ("quadratica") #, a #color (blu) ("funzione lineare") #e a #color (verde) ("funzione costante orizzontale") #.
Ora aggiungiamo le restrizioni nelle istruzioni if:
Come abbiamo detto sopra, la quadratica appare solo meno di zero, la linea lineare appare solo da 0 a 3, e la costante appare solo dopo 3, quindi:
# "Dominio:" #
# (- oo, oo) #
#"Gamma: "#
# (0, oo) #
Nostro #"dominio"# è # "tutti i numeri reali" # grazie al nostro #x "-Valori" # essere continuo attraverso il #x "-axis" #, dal momento che abbiamo un cerchio ombreggiato a # X = 0 # sulla funzione lineare e un cerchio ombreggiato a # X = 3 # sulla funzione lineare, e la funzione costante continua all'infinito a destra, quindi, anche se le funzioni si fermano visivamente, il grafico è ancora continuo, quindi, # "tutti i numeri reali" #
Nostro #"gamma"# inizia a #0#, ma non lo include e va a #"infinito"# a causa del grafico non sta andando sotto # Y = 0 #e il punto più basso è il # "Quadratica" # non toccare il #x "-axis" # all'origine, #(0, 0)#e si estende all'infinito.
