Domanda n. 27e2b

Risposta:

# Z_1 / Z_2 = 2 + i #

Spiegazione:

Dobbiamo calcolare

# Z_1 / Z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Non possiamo fare molto perché il denominatore ha due termini, ma c'è un trucco che possiamo usare. Se moltiplichiamo la parte superiore e inferiore del coniugato, otterremo un numero interamente reale sul fondo, che ci permetterà di calcolare la frazione.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Quindi, la nostra risposta è # 2 + i #

Risposta:

La risposta è # = 2 + i #

Spiegazione:

I numeri complessi sono

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / Z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# I ^ 2 = -1 #

Moltiplicare il numeratore e il denominatore per il coniugato del denominatore

# Z_1 / Z_2 = (z_1 * barz_2) / (Z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Risposta:

# 2 + i #

Spiegazione:

# Z_1 / Z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "moltiplicare numeratore / denominatore per il" complesso ("blu") "coniugato complesso" "del denominatore" #

# "il coniugato di" 1-2i "è" 1color (rosso) (+) 2i #

#color (arancione) "Promemoria" colore (bianco) (x) I ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "espandi i fattori usando FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #