Quali sono gli zeri integrali possibili di P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4?

Risposta:

Gli zeri interi "possibili" sono: #+-1, +-2, +-4#

In realtà #P (p) # non ha zeri razionali.

Spiegazione:

Dato:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Con il teorema delle radici razionali, ogni zio razionale di #P (p) # sono espressi nella forma # P / q # per numeri interi #p, q # con # P # un divisore del termine costante #-4# e # # Q un divisore del coefficiente #1# del termine principale.

Ciò significa che gli unici possibili zeri razionali (che sono anche interi) sono:

#+-1, +-2, +-4#

In pratica, scopriamo che nessuno di questi è in realtà zero, quindi #P (p) # non ha zeri razionali.