Risolvi per x in 2x-4> = -5? Perché il solito metodo non funziona in questo caso?

# | 2x-4 | > = -5 #

Poiché tutti i valori del modulo sono maggiori o uguali a #0#, # | 2x-4 | > = 0 #

Piazza entrambi i lati che si sbarazza della funzione modulo, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (X-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 o x <= 2 #

Quindi, la soluzione è tutte le radici reali.

Tutti i valori assoluti devono essere uguali o maggiori a #0#e, quindi, tutti i valori di #X# funzionerà.

Quindi, perché il solito metodo non funziona?

Questo perché normalmente lo facciamo:

# | 2x-4 | > = -5 #

Piazza entrambi i lati che si sbarazza della funzione modulo, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> = 0 #

#x <= - 0,5 # o #x> = 4.5 #

Questo perché abbiamo quadrato un numero negativo per renderlo positivo, mentre in realtà è impossibile poiché tutti i valori assoluti sono positivi. Quindi, l'equazione implica automaticamente questo #25# è #5^2# invece di #(-5)^2#, risultando nella soluzione (#x <= - 0,5 # o #x> = 4.5 #) invece di un numero infinito di soluzioni.