X ^ 2 + 4x-5 può essere scritto come (x + p) ^ 2 + q. Trova P e Q?

Risposta:

#p = 2 #

#q = -9 #

Spiegazione:

Supponendo che la tua domanda sia dichiarata come segue:

# x ^ 2 + 4x-5 # può essere scritto come # (x + p) ^ 2 + q #

# => x ^ 2 + 4x-5 # è uguale a # (X + 2) ^ 2-9 #

A confronto, #:. p = 2 e q = -9 #

Risposta:

# p = 2 "e" q = -9 #

Spiegazione:

# "converti in forma vertice usando" colore (blu) "completando il quadrato" #

# • colore (bianco) (x) y = a (x-h) ^ 2 + klarrcolor (blu) "forma vertice" #

# "dove" (h, k) "sono le coordinate del vertice e un" #

# "è un moltiplicatore" #

# • "il coefficiente del termine" x ^ 2 "deve essere 1 che è" #

# • "aggiungi / sottrai" (1/2 "coefficiente del termine x") ^ 2 "a" #

# X ^ 2 + 4x #

# = X ^ 2 + 2 (2) xcolor (rosso) (+ 4) di colore (rosso) (- 4) -5 #

# = (x + 2) ^ 2-9larrcolor (rosso) "in forma vertice" #

# rArr-h = 2rArrh = -2 "e" k = -9 #

# "confronta con" (x + p) ^ 2 + qrArrp = 2 "e" q = -9 #

grafico {(y-x ^ 2-4x + 5) ((x + 2) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}