Risposta:
Le soluzioni per l'equazione sono:
#color (blu) (x = -1, x = -2 #
Spiegazione:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
Possiamo risolvere l'espressione con il primo fattore di fattorizzazione.
Fattorizzazione di dividendo il medio termine
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (blu) ((x + 1) (x + 2) = 0 #
Equating i fattori con zero:
#color (blu) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (blu) (x + 2 = 0, x = -2 #
Risposta:
x = -2 o x = -1
Spiegazione:
Due metodi standard per risolvere un'equazione quadratica:
In primo luogo è possibile proporzionarlo alla forma:
# X ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# X ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (X + a) (x + b) = 0 #
Quindi abbiamo bisogno di due numeri che soddisfino:
# a + b = 3 e ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Quindi l'espressione è: -
# (X + 2) (x + 1) = 0 #
È quindi banale vedere che se # x = -2 o x = -1 # allora l'espressione è vera. Queste sono le soluzioni.
L'altra soluzione è usare la formula per la soluzione di un'equazione quadratica:
# A * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 # quindi abbiamo:
#x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # o #x = (- 3 sqrt (9-8)) / 2 = -2 #
Le stesse due soluzioni
