Risposta:
L'asse della simmetria è
Spiegazione:
Se l'equazione della parabola è della forma
e se l'equazione della parabola è della forma
Possiamo scrivere
e l'asse di simmetria è
La linea x = 3 è l'asse di simmetria per il grafico di una parabola contiene punti (1,0) e (4, -3), qual è l'equazione per la parabola?
Equazione della parabola: y = ax ^ 2 + bx + c. Trova a, b e c. x dell'asse di simmetria: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Scrivendo che il grafico passa al punto (1, 0) e al punto (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; e c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Verifica con x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Qual è l'equazione della parabola che passa attraverso i punti (0, 0) e (0,1) e che ha la linea x + y + 1 = 0 come asse di simmetria?
L'equazione della parabola è x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Poiché l'asse della simmetria è x + y + 1 = 0 e il fuoco giace su di esso, se l'ascissa del fuoco è p, l'ordinata è - (p + 1) e le coordinate di messa a fuoco sono (p, - (p + 1)). Inoltre, la direttrice sarà perpendicolare all'asse di simmetria e la sua equazione sarebbe della forma x-y + k = 0 Dato che ogni punto sulla parabola è equidistante dalla messa a fuoco e dalla direttrice, la sua equazione sarà (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Questa parabola passa attraverso (0,0) e (0,1) e quindi p
Come posso testare questa equazione y = x ^ 3-3x per l'asse x, l'asse y o la simmetria dell'origine?
X- "asse": f (x) = - f (x) y- "asse": f (x) = f (-x) "origine": - f (x) = f (-x) f (- x) = (- x) ^ 3-3 (-x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = - (x ^ 3-3x) = - x ^ 3 + 3x -f (x) = f (-x), l'equazione ha origine simmetria. graph {x ^ 3-3x [-10, 10, -5, 5]}