Qual è la forma del vertice di y = (- x-1) (x + 7)?

Risposta:

# "Forma vertice" -> "" y = -1 (x colore (magenta) (- 3)) ^ 2 colore (blu) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Spiegazione:

Prima restituiscilo nella forma di # Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = colore (blu) ((- x-1)) a colori (marrone) ((x + 7)) #

Moltiplicare tutto nella parentesi destra di tutto a sinistra.

# y = colore (marrone) (colore (blu) (- x) (x + 7) colore (blu) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# Y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. equazione (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Scrivi come: # Y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

Il #K# corregge l'errore introdotto da questo processo.

Sposta il potere da # X ^ 2 # all'esterno delle bacchette

# Y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Dimezzare il 6 da # # 6x

# Y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Rimuovi il #X# dal # # 3x

# Y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. equazione (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Trattare con l'errore

Se dovessi espandere le parentesi e moltiplicare per -1 hai il valore di #(-1)(-3)^2 =-9#. Guardando indietro #Equation (1) # noterai che questo valore non è in esso. Quindi dobbiamo rimuovere il #-9#

Impostato # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Sostituto per #k "in" Equazione (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k colore (verde) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (blu) (+ 2) #

#x _ ("vertice") = (- 1) xx colore (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#y _ ("vertice") = colore (blu) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

La densità del nucleo di un pianeta è rho_1 e quella del guscio esterno è rho_2. Il raggio del nucleo è R e quello del pianeta è 2R. Il campo gravitazionale sulla superficie esterna del pianeta è uguale alla superficie del nucleo, qual è il rapporto rho / rho_2. ?

3 Supponiamo che la massa del nucleo del pianeta sia m e quella del guscio esterno sia m 'Quindi, il campo sulla superficie del nucleo è (Gm) / R ^ 2 E, sulla superficie del guscio sarà (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Dato, entrambi sono uguali, quindi, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 o, 4m = m + m 'or, m' = 3m Now, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (massa = volume * densità) e, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Quindi, rho_1 = 7/3 rho_2 or, (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3

Qual è la forma del vertice di una parabola data vertice (41,71) e zeri (0,0) (82,0)?

La forma del vertice sarebbe -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 L'equazione per la forma del vertice è data da: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, dove il vertice si trova al punto (h , k) Quindi, sostituendo il vertice (41,71) a (0,0), otteniamo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Quindi la forma del vertice sarebbe f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triangolo ha i vertici A, B e C.Il vertice A ha un angolo di pi / 2, il vertice B ha un angolo di (pi) / 3, e l'area del triangolo è 9. Qual è l'area dell'incircle del triangolo?

Area cerchio inscritta = 4.37405 unità quadrate "" Risolvi per i lati del triangolo usando l'Area data = 9 e gli angoli A = pi / 2 e B = pi / 3. Utilizzare le seguenti formule per Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B in modo da avere 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Soluzione simultanea usando queste equazioni risultato a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 risolve metà del perimetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 Utilizzando questi lati a, b, c, e s del triangolo , risolvi per r