Il grafico di una linea passa attraverso i punti (0, -2) e (6, 0). Qual è l'equazione della linea?

Risposta:

# "l'equazione della linea è" -x + 3y = -6 #

# "o" y = 1/3 x-2 #

Spiegazione:

# "consenti a P (x, y) di essere un punto sulla linea" P_1 (x_1, y_1e P_2 (x_2, y_2) #

# "La pendenza del segmento" P_1P "è uguale alla pendenza del segmento" PP_2 #

# (Y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (Y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (Y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6Y = 2x-12 #

# 3Y = x-6 #

# -X + 3y = -6 #

Risposta:

# Y = 1 / 3x-2 #

Spiegazione:

L'equazione di una linea in #color (blu) "modulo intercetta pendenze" # è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = mx + b)) colore (bianco) (2/2) |)) #

dove m rappresenta la pendenza eb, l'intercetta y.

Per calcolare m, usa il #color (blu) "formula sfumatura" #

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "sono 2 punti di coordinate" #

I 2 punti qui sono (0, -2) e (6, 0)

permettere # (x_1, y_1) = (0, -2) "e" (x_2, y_2) = (6,0) #

# RArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Il punto (0, -2) attraversa l'asse y

# RArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "è l'equazione della linea" #