Qual è il vertice di x = (y -3) ^ 2 - 9?

Risposta:

Le coordinate del vertice sono (3, -9).

Spiegazione:

Consideriamo che le variabili sono state invertite di proposito. In questo modo, y è l'asse orizzontale e x è quello verticale.

Prima di tutto, risolvi l'Identità Matematica:

# (Y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Quindi semplificare la funzione:

# X = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Da questo punto in poi, ci sono molti modi per trovare il vertice. Preferisco quello che non usa le formule. Ogni formula quadratica assume la forma di una parabola e ogni parabola ha un asse di simmetria. Ciò significa che i punti che hanno la stessa altezza hanno la stessa distanza dal centro. Pertanto, calcoliamo le radici:

#y (y-6) = 0 #

# Y '= 0 #

#y '' -> Y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Trova il punto tra le radici: #(0+6)/2=3#. Perciò, # YV = 3 #. Ora, per trovare il valore x corrispondente, basta risolvere la funzione per 3:

#x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Pertanto, l'asse si trova in (3, -9).

graph {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}