Risposta:
Il centro è #(5,-3)# e il raggio è #4#
Spiegazione:
Dobbiamo scrivere questa equazione nella forma # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Dove # (A, b) # sono le coordinate del centro del cerchio e il raggio è # R #.
Quindi l'equazione è # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Completa i quadrati quindi aggiungi 25 su entrambi i lati dell'equazione
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Ora aggiungi 9 su entrambi i lati
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
Questo diventa
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Quindi possiamo vedere che il centro è #(5,-3)# e il raggio è #sqrt (16) # o 4
Risposta:
centro: #C (5, -3) #
raggio: # R = 4 #
Spiegazione:
L'equazione generale di un cerchio:
#color (rosso) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 ……….. a (1) #, di chi centro è #color (rosso) (C ((- g, -f)) # e raggio è #color (rosso) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
Abbiamo, # X ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Confronto con # Equ ^ n (1) #, noi abbiamo
# 2g = -10,2f = 6 ec = 18 #
# => g = -5, f = 3 ec = 18 #
Così, raggio # R = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
cioè # R = 4> 0 #
centro #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
cioè il centro #C (5, -3) #
