Quali sono gli asintoti di y = 1 / (x-2) +1 e come grafici la funzione?

Risposta:

Verticale: # X = 2 #

Orizzontale: # Y = 1 #

Spiegazione:

1. Trova l'asintoto verticale impostando il valore del denominatore (i) a zero.

   # x-2 = 0 # e quindi # X = 2 #.

2. Trova l'asintoto orizzontale, studiando il comportamento finale della funzione. Il modo più semplice per farlo è usare i limiti.
3. Poiché la funzione è una composizione di #f (x) = x-2 # (crescente) e #G (x) = 1 / x + 1 # (decrescente), sta diminuendo per tutti i valori definiti di #X#, cioè # (- oo, 2 uu 2, oo) #. graph {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Altri esempi:

Quali sono gli zeri, il grado e il comportamento finale di # Y = -2x (x-1) (x + 5) #?