Risposta:
Spiegazione:
Il
#color (blu) "ennesimo termine di una sequenza geometrica" # è.
#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (a_n = ar ^ (n-1)) colore (bianco) (2/2) |))) # dove a è il primo termine e r, il rapporto comune.
#rArr "quinto termine" = ar ^ 4 = -6to (2) # Per trovare r, dividi (2) per (1)
#rArr (cancel (a) r ^ 4) / (annulla (a) r) = (- 6) / 750 #
# RArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1/5 # Sostituisci questo valore in (1) per trovare a
# RArraxx-1/5 = 750 #
# RArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?
{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4
Il rapporto tra l'età attuale di Ram e Rahim è rispettivamente di 3: 2. Il rapporto tra le età attuali di Rahim e Aman è di 5: 2 rispettivamente. Qual è il rapporto tra l'età attuale di Ram e Aman, rispettivamente?
("Ram") / ("Aman") = 15/4 colore (marrone) ("Uso del rapporto nel FORMATO di una frazione") Per ottenere i valori di cui abbiamo bisogno possiamo osservare le unità di misura (identificatori). Dato: ("Ram") / ("Rahim") e ("Rahim") / ("Aman") L'obiettivo è ("Ram") / ("Aman") Si noti che: ("Ram") / (annulla ( "Rahim")) xx (cancel ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") come richiesto Quindi tutto ciò che dobbiamo fare è moltiplicare e semplificare (&q
Il secondo termine di una sequenza aritmetica è 24 e il quinto termine è 3. Qual è il primo termine e la differenza comune?
Primo termine 31 e differenza comune -7 Lasciatemi iniziare dicendo come potresti davvero fare questo, poi mostrarti come dovresti farlo ... Passando dal 2 ° al 5 ° termine di una sequenza aritmetica, aggiungiamo la differenza comune 3 volte. Nel nostro esempio, che risulta passare da 24 a 3, un cambio di -21. Quindi tre volte la differenza comune è -21 e la differenza comune è -21/3 = -7 Per passare dal 2 ° semestre al 1 °, dobbiamo sottrarre la differenza comune. Quindi il primo termine è 24 - (- 7) = 31 Ecco come potresti ragionarlo. Vediamo ora come farlo un po 'più formalmen