Una moneta equa viene lanciata 20 volte. Qual è la probabilità di ottenere al massimo 18 teste ??

Risposta:

#= 0.999979973#

Spiegazione:

# "L'evento complementare è più facile da calcolare." #

# "Quindi calcoliamo la probabilità di ottenere più di 18 teste." #

# "Questo è uguale alla probabilità di ottenere 19 teste, più il" #

# "Probabilità di ottenere 20 teste." #

# "Applichiamo la distribuzione binomiale." #

#P "19 heads" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 teste" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"con"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(Combinazioni)" #

# => P "19 o 20 teste" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "al massimo 18 teste" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Qual è la probabilità di ottenere almeno una coda se una moneta equa viene girata tre volte?

7/8 Probabilità di NON ottenere una coda nel lancio di 3 monete è (frac {1} {2}) ^ 3 = 1/8. La probabilità di ottenere almeno 1 coda nel lancio di 3 monete è 1-1 / 8 = 7/8.

Una moneta viene lanciata 14 volte. Qual è la probabilità di ottenere le teste esattamente 5 volte?

0.1222 "Supponendo che la moneta sia giusta, così P [testa] = P [coda] = 1/2, abbiamo" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0,1222 C (14,5) = (14! ) / (9! 5!) "(Combinazioni)"

Lancia una moneta, lancia un numero cubetto e poi lancia un'altra moneta. Qual è la probabilità che tu prenda la testa sulla prima moneta, una 3 o una 5 sul cubo numerico e testa sulla seconda moneta?

La probabilità è 1/12 o 8,33 (2dp)% Il risultato possibile sulla prima moneta è 2 esito favorevole su una prima moneta è 1 Quindi la probabilità è 1/2 Il risultato possibile sul cubo di numero è 6 esito favorevole sul numero il cubo è 2 Quindi la probabilità è 2 / 6 = 1/3 Il risultato possibile sulla seconda moneta è 2 esito favorevole sulla seconda moneta è 1 Quindi la probabilità è 1/2 Quindi la ProVibilità è 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 o 8.33 (2dp)% [Ans]