Come grafico y = -1 + tan2x? - Trigonometria 2025

Risposta:

Per rappresentare graficamente # y = -1 + tan 2x #, determiniamo le intercettazioni xey e quindi aggiungiamo punti che consentiranno di disegnare il grafico per 1 periodo. Vedi la spiegazione.

Spiegazione:

L'equazione data

# y = -1 + tan 2x #

Impostato # X = 0 # quindi risolvere per # Y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# Y = -1 #

Abbiamo l'intercetta su y #(0, -1)#

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Imposta ora # Y = 0 # quindi risolvere per #X#

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = abbronzatura 2x #

#arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# Pi / 4 = 2x #

# X = pi / 8 #

Abbiamo l'intercetta x a # (pi / 8, 0) #

Altri punti sono # (pi / 4, + oo) # e # (- pi / 4, -oo) #

Dal momento che il grafico di # y = -1 + tan 2x # è periodico, ci sarà una ripetizione dello stesso grafico ogni # Pi / 2 # periodo. Si prega di vedere il grafico di # y = -1 + tan 2x #

Se tanx = -1/3, cos> 0, allora come trovi tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Questa identità è utile, potresti voler memorizzarla. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Dimostra che ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

Risolvi 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4