Qual è la somma dei primi 7 termini della serie -8 + 16-32 + 64 -...?

Risposta:

# S_7 = -344 #

Spiegazione:

Per una serie geometrica abbiamo # A_n = ar ^ (n-1) # dove # a = "primo termine" #, # r = "common ratio" # e # N = n ^ (th) # #"termine"#

Il primo termine è chiaramente #-8#, così # A = -8 #

# R = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

La somma di una serie geometrica è # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #