Qual è il periodo di f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Qual è il periodo di f (t) = sin ((5 t) / 4)?
Anonim

Risposta:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # ha un periodo di # (8PI) / 5 #

Spiegazione:

#sin (theta) # ha un periodo (cioè un motivo che ripete ogni incremento) di # # 2pi

Per #sin (theta / 2) #, # # Theta avrebbe bisogno di raddoppiare la distanza incrementale per raggiungere il punto di ripetizione.

cioè #sin (theta / 2) # avrebbe un periodo di # # 2xx2pi

e

#sin (theta / 4) # avrebbe un periodo di # 4xx2pi = 8pi #

Allo stesso modo possiamo vederlo

#sin (5 * theta) # avrebbe un periodo di # (2pi) / 5 #

Combinando queste due osservazioni (e sostituendo # # Theta con # T #)

noi abbiamo

#color (bianco) ("XXX") sin ((5t) / 4) # ha un periodo di # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #