Possiamo dire che un trinomio è un quadrato perfetto se è nella forma
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
Nella domanda, vogliamo # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # per essere un perfetto trinomio quadrato
Ciò significa che possiamo assumere quanto segue
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Poiché il coefficiente del secondo termine è negativo, neanche #un# o # B # dovrebbe essere negativo
Supponiamo che # B # è negativo
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Non lo mostrerò più, ma se lo assumiamo #un# è negativo, dovremmo arrivare alla stessa risposta
