Risposta:
Cerca il caso ambiguo e, se appropriato, usa la Legge dei Seni per risolvere il / i triangolo / i.
Spiegazione:
Ecco un riferimento per The Ambiguous Case
#angle A # è acuto. Valore di calcolo di h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) peccato (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #quindi esistono due possibili triangoli, un triangolo ha #angle C _ ("acute") # e l'altro triangolo ha #angle C _ ("ottuso") #
Usa la legge di Sines per calcolare #angle C _ ("acute") #
#sin (C _ ("acute")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("acute")) = sin (A) c / a #
#C _ ("acute") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("acute") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("acuto") ~~ 74.2^@#
Trova la misura dell'angolo B sottraendo gli altri angoli da #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Usa la Legge dei Seni per calcolare la lunghezza del lato b:
lato #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7,45 #
Per il primo triangolo:
#a = 9, b ~~ 7,45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45,8 ^ @ e C ~~ 74,2 ^ @ #
Avanti al secondo triangolo:
#angle C _ ("ottuso") ~~ 180 ^ @ - C _ ("acuto") #
#C _ ("ottuso") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Trova la misura dell'angolo B sottraendo gli altri angoli da #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Usa la Legge dei Seni per calcolare la lunghezza del lato b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Per il secondo triangolo:
#a = 9, b ~~ 2,55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14,2 ^ @ e C ~~ 105,8 ^ @ #
