Cosa succede all'area di un aquilone se raddoppi la lunghezza di una delle diagonali? Inoltre cosa succede se raddoppi la lunghezza di entrambe le diagonali?

L'area di un aquilone è data da

# A = (pq) / 2 #

Dove # P, q # sono le due diagonali del kite e #UN# è l'area di lui aquilone.

Vediamo cosa succede con l'area nelle due condizioni.

#(io)# quando raddoppiamo una diagonale.

# (Ii) # quando raddoppiamo entrambe le diagonali.

#(io)#

Permettere # P # e # # Q essere le diagonali del kite e #UN# essere l'area. Poi

# A = (pq) / 2 #

Facciamo il doppio della diagonale # P # e lascia # P '= 2p #.

Lascia che la nuova area sia indicata da #UN'#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Possiamo vedere che la nuova area #UN'# è il doppio dell'area iniziale #UN#.

# (Ii) #

Permettere #un# e # B # essere le diagonali del kite e # B # essere l'area. Poi

# B = (ab) / 2 #

Cerchiamo di raddoppiare le diagonali #un# e # B # e lascia # Un '= 2a # e # B '= 2b #.

Lascia che la nuova area sia indicata da # B '#

#B '= (A'B') / 2 = (2a 2b *) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Possiamo vedere che la nuova area # B '# è quattro volte l'area iniziale # B #.