Qual è la forma del vertice di y = -9x ^ 2 + 11x-1?

Qual è la forma del vertice di y = -9x ^ 2 + 11x-1?
Anonim

Risposta:

# Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 #

Spiegazione:

L'equazione di una parabola in #color (blu) "forma vertice" # è.

#color (rosso) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) colore (nero) (y = a (x-h) ^ 2 + k) colore (bianco) (2/2) |))) #

dove (h, k) sono le coordinate del vertice e a è una costante.

# "usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" #

Inserisci # (1/2 "coefficiente di x-term") ^ 2 "a" x ^ 2-11 / 9x #

Dato che stiamo aggiungendo un valore che non c'è, dobbiamo anche sottrarlo.

# "che è add / sottrarre" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# "il coefficiente di" x ^ 2 "deve essere 1" #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (rosso) "coefficiente ora 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (rosso) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#color (bianco) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (bianco) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (rosso) "in forma di vertice" #