Il prodotto del reciproco di 2 numeri interi consecutivi è 1/30. Quali sono i numeri?

Risposta:

Ci sono due possibilità:

#5# e #6#
#-6# e #-5#

Spiegazione:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Risposta:

Ci sono due possibilità: #-6,-5# e #5,6#

Spiegazione:

Chiama i due numeri interi #un# e # B #.

I reciproci di questi due numeri interi sono # 1 / a # e # 1 / b #.

Il prodotto dei reciproci è # 1 / Axx1 / b = 1 / (ab) #.

Quindi, lo sappiamo # 1 / (ab) = 1/30 #.

Moltiplicare entrambi i lati per # # 30ab o cross-multiply per dimostrarlo # Ab = 30 #.

Tuttavia, questo in realtà non risolve il problema: dobbiamo affrontare il fatto che gli interi sono consecutivi. Se chiamiamo il primo numero intero # N #, quindi il prossimo numero intero consecutivo è # N + 1 #. Quindi, possiamo dire che invece di # Ab = 30 # lo sappiamo # n (n + 1) = 30 #.

Risolvere # n (n + 1) = 30 #, distribuire il lato sinistro e spostare il #30# sul lato sinistro anche per ottenere # N ^ 2 + n-30 = 0 #. Fattore questo in # (N + 6) (n-5) = 0 #, che implica questo # N = -6 # e # N = 5 #.

Se # N = -6 # allora il prossimo numero intero consecutivo è # N + 1 = -5 #. Vediamo qui che il prodotto dei loro reciproci è #1/30#:

# 1 / (- 6) XX1 / (- 5) = 1/30 #

Se # N = 5 # allora il prossimo numero intero consecutivo è # N + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #

Il prodotto di quattro numeri interi consecutivi è divisibile per 13 e 31? quali sono i quattro numeri interi consecutivi se il prodotto è il più piccolo possibile?

Poiché abbiamo bisogno di quattro interi consecutivi, avremmo bisogno che LCM fosse uno di loro. LCM = 13 * 31 = 403 Se vogliamo che il prodotto sia il più piccolo possibile, avremmo gli altri tre numeri interi da 400, 401, 402. Pertanto, i quattro numeri interi consecutivi sono 400, 401, 402, 403. Speriamo che questo sia aiuta!

Tre numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da n, n + 1 e n + 2. Se la somma di tre numeri interi consecutivi è 57, quali sono gli interi?

18,19,20 Sum è l'aggiunta del numero così la somma di n, n + 1 e n + 2 può essere rappresentata come, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 quindi il nostro primo intero è 18 (n) il nostro secondo è 19, (18 + 1) e il nostro terzo è 20, (18 + 2).

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!